Budova muzea je původně stará tržnice při dolní bráně pod náměstím, jedna z nejstarších městských budov, zachycená již na kresbě z r. 1722.
Od roku 1822 sloužila jako masné krámy postavené řeznickým cechem. Kolem střední prostranné síně s trámovým stropem bylo zaklenuto 6 krámů. V nich prodávali mistři své výrobky. Aby ti u hlavních dveří neměli při prodeji větší výhody, místa v krámech se po určité době střídala.
K 600. výročí povýšení Štramberka na město v roce 1959 bylo po úpravách v této budově zřízeno městské muzeum. Budova je spolu se sousední valašskou roubenou studnou kulturní památkou.
